Dũng Virgo
OpenAI cho biết một mạng lưới khoảng 10.000 AI Agent đã tìm ra hướng giải cho bài toán Navier–Stokes, một trong những vấn đề nổi tiếng nhất của toán học hiện đại. Đây là bài toán đã tồn tại khoảng 90 năm và nằm trong danh sách 7 bài toán thiên niên kỷ do Viện Toán học Clay công bố.
Tuy nhiên, tuyên bố này nhanh chóng gây tranh luận. Giáo sư toán học Buckmaster cho rằng nhóm OpenAI có thể đã tiếp cận những ý tưởng xuất phát từ công trình mà ông cùng cộng sự đang phát triển. OpenAI phủ nhận việc sử dụng dữ liệu riêng tư của ông, đồng thời khẳng định kết quả của công ty có khác biệt đáng kể về kỹ thuật.
Navier–Stokes là bài toán gì?
Phương trình Navier–Stokes được dùng để mô tả chuyển động của chất lỏng và chất khí. Từ dòng nước xoáy trong một chiếc cốc, luồng không khí quanh cánh máy bay cho đến sự vận động của máu trong mạch, nhiều hiện tượng thực tế đều có thể được mô hình hóa bằng hệ phương trình này.
Điểm khó không nằm ở việc viết ra phương trình, mà là chứng minh liệu nghiệm của nó có luôn duy trì tính trơn hay không. Nói đơn giản, các nhà toán học muốn biết một dòng chất lỏng bắt đầu chuyển động mượt mà có thể xuất hiện một điểm kỳ dị trong thời gian hữu hạn hay không.
Tại điểm kỳ dị, vận tốc trong mô hình có thể tăng đến vô hạn trong khi tổng năng lượng vẫn hữu hạn. Nếu hiện tượng đó thực sự xảy ra, phương trình sẽ không còn mô tả hệ thống theo cách thông thường tại thời điểm tương ứng. Ngược lại, nếu không thể xảy ra, cần có một chứng minh chặt chẽ cho thấy nghiệm trơn luôn tồn tại.
Năm 1934, Jean Leray chứng minh sự tồn tại của các nghiệm ở dạng tổng quát. Dù vậy, câu hỏi về tính trơn liên tục của nghiệm vẫn chưa được giải quyết hoàn toàn. Năm 2000, Viện Toán học Clay đưa vấn đề này vào nhóm bài toán thiên niên kỷ và treo giải thưởng 1 triệu USD cho lời giải được cộng đồng chuyên môn công nhận.
Cách OpenAI tổ chức cuộc tìm kiếm
Thay vì giao toàn bộ nhiệm vụ cho một mô hình duy nhất, OpenAI xây dựng một hệ thống nhiều tầng gồm các nhóm AI Agent. Mỗi nhóm được giao một biến thể hoặc một hướng tiếp cận khác nhau. Một số tác nhân tìm cách xây dựng chứng minh, trong khi những tác nhân khác thử tìm phản ví dụ hoặc kiểm tra các giả định có thể dẫn tới sai lầm.
Ở giai đoạn cao nhất, khoảng 10.000 agent hoạt động đồng thời. Cách làm này giống một phòng nghiên cứu quy mô lớn, trong đó mỗi nhóm chuyên xử lý một mảnh nhỏ của vấn đề, sau đó các kết quả có tiềm năng được tổng hợp để kiểm tra tiếp.
Một bước trung gian đóng vai trò quan trọng là nghiên cứu phương trình Euler, phiên bản đơn giản hơn của Navier–Stokes vì không có thành phần mô tả độ nhớt. Theo OpenAI, gần 100 agent đã dành khoảng 50 giờ để xử lý bài toán liên quan. Kết quả này khiến nhóm đánh giá hướng nghiên cứu về điểm kỳ dị có triển vọng hơn và phân bổ thêm tài nguyên cho bài toán đầy đủ.
Codex được sử dụng để tổng hợp những ý tưởng hữu ích từ nhiều nhóm agent. OpenAI cho biết cuộc tìm kiếm đạt kết quả vào ngày 5/9, khoảng 88 giờ sau khi bắt đầu. Sau đó, GPT-6 Astra dành thêm 17 giờ để chuyển chứng minh sang dạng hình thức và kiểm tra bằng Lean, một hệ thống hỗ trợ xác minh toán học.
Quy mô xử lý được công bố cũng rất lớn: riêng quá trình nghiên cứu Navier–Stokes tạo ra khoảng 2,7 triệu thông điệp và 130 tỷ output token. Con số này cho thấy cách tiếp cận của OpenAI dựa nhiều vào việc mở rộng số lượng tác nhân, thử nghiệm đồng thời và sàng lọc kết quả, thay vì chỉ trông chờ vào một câu trả lời duy nhất từ mô hình ngôn ngữ.
Mô hình này có điểm tương đồng với xu hướng AI Agent đang đảm nhiệm các nhiệm vụ dài hơi, tự chia nhỏ công việc và phối hợp với nhau. Một ví dụ khác cho thấy khả năng tổ chức thông tin của các tác nhân AI là mạng lưới AI Agent biến một wiki cũ thành bộ nhớ chung.
Hình dung về điểm kỳ dị trong chất lỏng
Theo mô tả của OpenAI, ý tưởng trung tâm liên quan đến một vùng chất lỏng đang xoáy, đồng thời bị kéo dài và thắt chặt dần. Hình ảnh này có thể được hình dung giống như một sợi mì bị kéo căng: phần trung tâm ngày càng nhỏ lại, còn tốc độ chuyển động tăng lên.
Trong kịch bản mà các agent đề xuất, vận tốc có thể bùng nổ đến vô hạn tại một thời điểm, dù tổng năng lượng của hệ vẫn nằm trong giới hạn hữu hạn. Thách thức lớn là phải chứng minh hiện tượng đó xuất hiện từ chính động lực của phương trình, thay vì tạo ra nó bằng cách áp một lực vô hạn từ bên ngoài.
Đây là khác biệt quan trọng về mặt toán học. Một mô hình có thể tạo ra trạng thái kỳ dị nếu nhà nghiên cứu chủ động đưa vào tác động đặc biệt, nhưng bài toán Navier–Stokes yêu cầu làm rõ liệu trạng thái đó có tự phát sinh từ những điều kiện phù hợp hay không.
Giáo sư Buckmaster đặt vấn đề về quyền ghi công
Ngay sau khi OpenAI công bố kết quả, Giáo sư Buckmaster đăng một tuyên bố dài trình bày diễn biến từ phía ông. Theo lời kể này, ông và Levent Alpöge, một nhà toán học đồng thời làm việc tại Anthropic, đã cộng tác hơn một năm về hướng tiếp cận được gọi là “ngoại lực”. Hướng nghiên cứu này bắt nguồn từ các công trình của Diego Córdoba và Luis Martínez-Zoroa.
Ngày 15/8, hai nhà nghiên cứu cho biết họ đã chứng minh được một kết quả quan trọng trên phương trình Euler. Khi đang tiếp tục diễn giải và chuẩn bị công bố công trình, họ cho rằng thông tin về phương pháp của mình có thể đã đến với OpenAI trong tuần đầu tháng 9.
Buckmaster cáo buộc kỹ thuật mà ông và cộng sự phát triển chính là hướng được nhóm OpenAI tập trung khai thác ở giai đoạn cuối. Ông cũng đặt câu hỏi liệu các câu lệnh riêng tư được gửi tới Codex trong quá trình nghiên cứu có thể đã được dùng để cải thiện mô hình hay không.
Một cuộc trao đổi giữa Buckmaster và Sébastien Bubeck, người đứng đầu nhóm toán học của OpenAI, càng khiến tranh cãi căng thẳng. Theo lời Buckmaster, OpenAI đề nghị ông đứng tên một mình trong bài báo về kết quả Navier–Stokes và loại tên Alpöge vì người này làm việc cho Anthropic. Buckmaster không đồng ý và sau đó đăng công khai kết quả cùng tuyên bố của mình.
OpenAI phủ nhận việc truy cập dữ liệu riêng
OpenAI bác bỏ các cáo buộc trên. Công ty khẳng định nhóm nghiên cứu không truy cập dữ liệu riêng tư của Buckmaster, đồng thời cho rằng hai chứng minh khác nhau đáng kể về phương diện kỹ thuật.
OpenAI cũng nói rằng việc liên hệ với Buckmaster chỉ diễn ra sau khi nhóm đã hoàn thành và kiểm chứng kết quả. Công ty tuyên bố không yêu cầu giải thưởng 1 triệu USD từ Viện Toán học Clay, bởi mục tiêu chính của dự án là thể hiện năng lực của AI trong nghiên cứu toán học.
Dù vậy, OpenAI thừa nhận không thể loại trừ hoàn toàn khả năng dữ liệu đã được khử định danh trong quá trình người dùng sử dụng sản phẩm từng góp phần cải thiện các mô hình. Tuyên bố này khiến câu hỏi về ranh giới giữa dữ liệu sử dụng để huấn luyện, dữ liệu riêng tư và ý tưởng nghiên cứu của người dùng trở nên đáng chú ý hơn.
Vấn đề này không chỉ giới hạn trong toán học. Khi AI có thể đọc, tổng hợp và mở rộng các ý tưởng nghiên cứu với tốc độ cao, việc xác định ai là tác giả của một phát hiện sẽ trở nên phức tạp. Người đưa ra giả thuyết ban đầu, người xây dựng phương pháp, người kiểm chứng hay hệ thống AI hoàn thiện chứng minh đều có thể đóng vai trò khác nhau.
Lời giải vẫn cần được cộng đồng thẩm định
Tuyên bố của OpenAI chưa đồng nghĩa với việc bài toán thiên niên kỷ đã được giải quyết theo nghĩa được cộng đồng toán học chấp nhận. Các chuyên gia cần kiểm tra từng bước của chứng minh, xác định phạm vi áp dụng và đối chiếu với đúng phát biểu của bài toán.
Tranh luận hiện còn tập trung vào khái niệm “ngoại lực”. Kỹ thuật liên quan có thể phù hợp với một cách diễn đạt của bài toán Clay, nhưng chưa chắc tương đương với phiên bản thuần túy mà nhiều nhà toán học quan tâm. Câu hỏi liệu kết quả có mở rộng được sang trường hợp không có ngoại lực hay không vẫn chưa có câu trả lời cuối cùng.
Quá trình thẩm định có thể kéo dài nhiều tháng. Trong toán học, một chứng minh được tạo ra nhanh bằng máy vẫn phải trải qua các bước kiểm tra độc lập, phản biện và tái hiện. Việc Lean xác minh một phiên bản hình thức của chứng minh là tín hiệu đáng chú ý, nhưng không tự động giải quyết mọi vấn đề về mô hình hóa, giả định ban đầu hay cách diễn giải kết quả.
Vì vậy, giá trị hiện tại của dự án nằm ở cả kết quả toán học lẫn phương pháp nghiên cứu. Hệ thống hàng nghìn agent cho thấy AI có thể phân công nhiệm vụ, thử nhiều giả thuyết và phát hiện hướng đi trong thời gian ngắn. Tuy nhiên, tốc độ tìm kiếm không thay thế được sự đánh giá của con người.
Diễn biến này cũng nối dài cuộc tranh luận về tương lai của nghiên cứu khoa học. Tương tự câu hỏi liệu lập trình viên sẽ làm gì khi AI tự viết code, giới toán học phải đối mặt với việc phân chia vai trò giữa người và máy trong quá trình tạo ra tri thức mới.
Giáo sư Buckmaster thừa nhận thời điểm này có ý nghĩa lịch sử và so sánh nó với chiến thắng của siêu máy tính Deep Blue trước nhà vô địch cờ vua Garry Kasparov năm 1997. Dẫu vậy, câu hỏi quan trọng hơn việc ai được nhận công lao là cách giới nghiên cứu xây dựng chuẩn mực minh bạch cho kỷ nguyên AI: dữ liệu nào được phép sử dụng, đóng góp nào cần được ghi nhận và con người phải chịu trách nhiệm ra sao đối với một lời giải do máy đề xuất.
Kimi bị cáo buộc chuyển dữ liệu người dùng sang Claude AI
Cựu nghiên cứu viên cảnh báo AI có thể vượt tầm kiểm soát
Lập trình viên tương lai sẽ làm gì khi AI tự viết code?
Trung Quốc xây “trường học” cho robot hình người
AI Agent biến wiki cũ thành bộ nhớ chung, tạo 13.000 chỉnh sửa
OpenAI cam kết 1 tỷ USD tăng cường an ninh mạng bằng AI
AI lần đầu hỗ trợ trực tiếp trong ca mổ não trên người
